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<title>Vibration</title>
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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Vibration</span></h1>
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</div>
<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr">
<p><b>Vibrationen</b>, auch als <b>Erschütterung</b><sup id="cite_ref-ZfI_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-ZfI-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> und auf Englisch als <i><b>chatter</b></i> bezeichnet, sind <a href="Periode_(Physik)" title="Periode (Physik)">periodische</a> (<a href="Mechanische_Welle" title="Mechanische Welle">mechanische</a>) <a href="Schwingung" title="Schwingung">Schwingungen</a> von <a href="Materie_(Physik)" title="Materie (Physik)">Stoffen</a> und <a href="K%C3%B6rper_(Physik)" title="Körper (Physik)">Körpern</a>, die selbst <a href="Elastizit%C3%A4t_(Physik)" title="Elastizität (Physik)">elastisch</a> sind oder aus elastisch verbundenen Einzelteilen bzw. Bausteinen bestehen. Im Gegensatz zum Begriff „<a href="Schwingung" title="Schwingung">Schwingung</a>“ suggeriert „Vibration“ die unmittelbare <a href="Auditive_Wahrnehmung" title="Auditive Wahrnehmung">Hörbarkeit</a> oder <a href="Haptische_Wahrnehmung" title="Haptische Wahrnehmung">Fühlbarkeit</a> des Vorgangs.
</p><p>Viele <a href="Organismus" title="Organismus">Organismen</a> besitzen <a href="Rezeptor_(Physiologie)" class="mw-redirect" title="Rezeptor (Physiologie)">Rezeptoren</a>, die nicht auf einfache Berührung, wohl aber auf periodische mechanische <a href="Reiz" title="Reiz">Reize</a> reagieren (→&nbsp;<a href="Mechanorezeptoren_der_Haut" title="Mechanorezeptoren der Haut">Mechanorezeptoren der Haut</a>). Der Übergang vom Fühlen zum Hören ist dabei eher graduell.
</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Musik,_Akustik"><span id="Musik.2C_Akustik"></span>Musik, Akustik</h2></div>
<p>Bei <a href="Musikinstrument" title="Musikinstrument">Musikinstrumenten</a> versteht man unter Vibrationen zunächst die unerwünschte <a href="Resonanz" title="Resonanz">Resonanz</a> von Bauteilen, die <a href="St%C3%B6rger%C3%A4usch" title="Störgeräusch">Störgeräusche</a> produzieren können. Hier dienen u. a. <a href="Filz" title="Filz">Filz</a>- oder Leder<a href="Polstern" title="Polstern">polster</a> zur Dämpfung von solchen Effekten. Zu unterscheiden ist davon die gewollte periodisch wiederkehrende, geringfügige Veränderung der <a href="Tonh%C3%B6he" title="Tonhöhe">Tonhöhe</a>, das <a href="Vibrato" title="Vibrato">Vibrato</a>.
</p>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Wahrnehmung,_Sinne,_Haut"><span id="Wahrnehmung.2C_Sinne.2C_Haut"></span>Wahrnehmung, Sinne, Haut</h2></div>
<p>In der <a href="Sinnesphysiologie" title="Sinnesphysiologie">Sinnesphysiologie</a> versteht man unter Vibrationen leichte Erschütterungen, die über spezielle Rezeptoren (<a href="Vater-Pacini-K%C3%B6rperchen" title="Vater-Pacini-Körperchen">Vater-Pacini-Körperchen</a>) registriert werden. Die <a href="Pall%C3%A4sthesie" title="Pallästhesie">Vibrationswahrnehmung</a> ist Teil der <a href="Haptische_Wahrnehmung" title="Haptische Wahrnehmung">haptischen Wahrnehmung</a> und wird der <a href="Taktile_Wahrnehmung" class="mw-redirect" title="Taktile Wahrnehmung">Feinwahrnehmung</a> (epikritische Sensibilität) zugeordnet.
</p><p>In der <a href="Massage#Klassische_Massage" title="Massage">Klassischen Massage</a> ist die Vibration einer der dort angewendeten fünf Handgriffe. Die <a href="Physikalische_Therapie" title="Physikalische Therapie">Physikalische Therapie</a> benutzt höher- und hochfrequente Vibrationen (3 bis 30 Hz)<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> unter anderem zur Schleimlösung in den Atemwegen.
</p>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Wirkungen_auf_den_Menschen">Wirkungen auf den Menschen</h2></div>
<p>In der Wahrnehmung des Menschen unterscheiden sich Vibration und Erschütterungen von hörbaren Geräuschen. Demnach lässt sich die Abgrenzung im tieffrequenten Bereich vornehmen. Dabei spielt die untere <a href="H%C3%B6rschwelle" title="Hörschwelle">Hörschwelle</a> die entscheidende Rolle. Die Wirkung nichthörbarer tieffrequenter Geräusche (<a href="Infraschall" title="Infraschall">Infraschall</a>) wird zum Beispiel mit speziellen Musikinstrumenten<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> oder Infraschall-Generatoren untersucht.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Im Zusammenhang mit dem <a href="L%C3%A4rm" title="Lärm">Lärm</a> von <a href="Eisenbahn" title="Eisenbahn">Eisenbahnen</a>, insbesondere durch den nächtlichen <a href="G%C3%BCterverkehr" title="Güterverkehr">Güterverkehr</a>, ist – zumindest in <a href="Deutschland" title="Deutschland">Deutschland</a> – eine Zunahme von Beschwerden seitens der Anwohner zu beobachten. Gesetzliche Grenzwerte gibt es jedoch in Deutschland bisher nur beim <a href="Arbeitsschutz" title="Arbeitsschutz">Arbeitsschutz</a>.<sup id="cite_ref-ZfI_1-1" class="reference"><a href="#cite_note-ZfI-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>
</p><p>Je nach Frequenzbereich und Stärke der Vibration können bei längerer Belastung, beispielsweise beim Arbeiten, zunächst allgemeines Unbehagen und später auch verschiedene Symptome wie zum Beispiel Schmerzen im Unterleib oder Brustkorb sowie Rücken- oder Kopfschmerzen auftreten. Jahrelange Belastung durch Vibrationen können, je nach Einwirkungsort, zu Lendenwirbelsäulen- und Gelenkschäden führen. Des Weiteren können vibrationsbedingte Durchblutungsstörungen auftreten, vor allem in den Händen <i>(siehe <a href="Vibrationsbedingtes_vasospastisches_Syndrom" title="Vibrationsbedingtes vasospastisches Syndrom">Vibrationsbedingtes vasospastisches Syndrom</a>)</i>. Diese Schädigungen gelten seit 1993 als <a href="Berufskrankheit" title="Berufskrankheit">Berufskrankheiten</a>.<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>
</p>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Auswirkungen_auf_physikalische_Körper"><span id="Auswirkungen_auf_physikalische_K.C3.B6rper"></span>Auswirkungen auf physikalische Körper</h2></div>
<p>Je nach Frequenzbereich der Vibration können bei längerem Auftreten von mechanischen Schwingungen (= beständige Vibration) <a href="Materialerm%C3%BCdung" title="Materialermüdung">Materialermüdungen</a> auftreten. Dies erfolgt meist durch interkristalline (entlang der <a href="Korngrenze" title="Korngrenze">Korngrenzen</a> des <a href="Gef%C3%BCge_(Werkstoffkunde)" title="Gefüge (Werkstoffkunde)">Gefüges</a>) Rissbildung in <a href="Werkstoff" title="Werkstoff">Werkstoffen</a> unter dem gleichzeitigen Einfluss einer periodisch wechselnden <a href="Zugspannung" class="mw-redirect" title="Zugspannung">Zugspannung</a> oder mit überlagerter niederfrequenter Zugschwellspannung. Dieser <a href="Kausalit%C3%A4t" title="Kausalität">Effekt</a> kann durch Anwesenheit eines spezifischen <a href="Korrosionsmedium" title="Korrosionsmedium">Korrosionsmediums</a> verstärkt werden. Die Effekte werden daher seit langem untersucht. In der <a href="VDI-Richtlinie" title="VDI-Richtlinie">VDI-Richtlinie</a> 2062 hieß es dazu bereits in den 1970er Jahren: „Unerwünschten Schwingungen und Stoßeinwirkungen begegnet man auf allen technischen Gebieten, insbesondere der Maschinen- und Elektroindustrie, der Verkehrs-, der Bau- und Verfahrenstechnik.“<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>
</p><p>Auch im Zusammenhang mit auftretenden <a href="Geb%C3%A4udesicherheit" title="Gebäudesicherheit">Gebäudeschäden</a> wird Ursachenforschung betrieben. Die <a href="Bund/L%C3%A4nder-Arbeitsgemeinschaft_Immissionsschutz" title="Bund/Länder-Arbeitsgemeinschaft Immissionsschutz">Bund/Länder-Arbeitsgemeinschaft Immissionsschutz</a> hat zu dieser Thematik umfangreiche Arbeitshinweise zusammengestellt. Darin wird festgestellt: „Eine für Anlagenbetreiber und Überwachungsbehörden gleichermaßen bundesweit rechtsverbindliche Klärung der Frage, wann Erschütterungsimmissionen auf bauliche Anlagen und auf Menschen in Gebäuden als schädliche Umwelteinwirkungen anzusehen sind, existiert nicht.“<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Oft kann aber die subjektive Wahrnehmung von Betroffenen nicht durch Messungen bestätigt werden. Eine Untersuchung des <a href="Landesamt_f%C3%BCr_Geologie_und_Bergbau" title="Landesamt für Geologie und Bergbau">Landesamtes für Geologie und Bergbau</a> in Rheinland-Pfalz, die im Jahr 2013 durchgeführt wurde, hatte folgendes Ergebnis: „Ein ursächlicher Zusammenhang zwischen verkehrsbedingten Erschütterungen und Massenbewegungen (Steinschläge und Felsstürze) am Mittelrhein kann auf der Basis der vorliegenden Messergebnisse und Untersuchungen nicht hergestellt werden.“*<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>
</p>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Vibrationsverminderung">Vibrationsverminderung</h2></div>
<p>Die Maßnahmen zur Vibrationsbekämpfung unterscheiden sich grundsätzlich von denen der <a href="L%C3%A4rmbek%C3%A4mpfung" title="Lärmbekämpfung">Lärmbekämpfung</a>. Vibrationen haben zwar häufig ähnliche Ursachen und können oft auch Lärm verursachen, die Verbreitungswege
sind aber unterschiedlich. Der Schall breitet sich zunächst direkt durch die Luft aus, die Erschütterungen oder Vibrationen hingegen durch festes Material. Vibrationen können für den Menschen hörbar werden, wenn zum Beispiel Bauteile (Decken, Wände) im hörbaren Frequenzbereich sekundär Luftschall abstrahlen. Da der Sekundärschall passive Schallschutzmaßnahmen wie Lärmschutzwände oder Schallschutzfenster teilweise unterläuft, sind für diese Immissionen (Vibration, Sekundärschall) Schutzmaßnahmen an der Quelle (Emission) wirkungsvoller. Maßnahmen an der Quelle richten sich dabei auf Maschinenfundamente, Bahngleise usw.
</p><p>Zur Beurteilung von Erschütterungs- und Sekundärschallimmissionen dienen beispielsweise die ÖNORM S 9012 in Österreich oder die BEKS in der Schweiz und in Liechtenstein. In Deutschland enthält das
<i>VDI-Handbuch Schwingungstechnik</i><sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> umfangreiche Beschreibungen und Empfehlungen. Schwingungen an und in Bauwerken werden nach Maßgabe der <a href="DIN" class="mw-redirect" title="DIN">DIN</a>-Reihe 4150 ermittelt und beurteilt; diese Reihe enthält auch Vorgaben zur Minderung.
</p><p>Um das Arbeiten in einer Umgebung mit Vibrationen so erträglich wie möglich zu gestalten, sollte bei der Arbeitsplatzgestaltung auf folgende Dinge geachtet werden:
Nach Möglichkeit sollten drehende statt <a href="Schwingung" title="Schwingung">oszillierende</a> Maschinenteile verwendet werden. <a href="Riementrieb" class="mw-redirect" title="Riementrieb">Riementriebe</a> sind <a href="Kettentrieb" class="mw-redirect" title="Kettentrieb">Kettentrieben</a> vorzuziehen. <a href="Bohren" title="Bohren">Bohren</a> verursacht weniger Vibrationen als <a href="Stanzen_(Technik)" class="mw-redirect" title="Stanzen (Technik)">Stanzen</a>, <a href="Hammer" title="Hammer">Hämmern</a> oder <a href="Ramme_(Maschine)" title="Ramme (Maschine)">Rammen</a>. Ein Elektroantrieb läuft wesentlich vibrationsärmer als ein Verbrennungsmotor.
</p><p>Außerdem kann der Arbeitsplatz auch durch <a href="Schwingungsisolation" class="mw-redirect" title="Schwingungsisolation">Schwingungsisolation</a> hinter der Vibrationsquelle geschützt werden. Hierbei wird zwischen aktiver (Vibrationserreger wird isoliert) und passiver (zu schützender Arbeitsbereich wird isoliert) Isolation unterschieden.
</p><p>Nationale Arbeitsschutzverordnungen, die vibrationsbedingte Schädigungen vermeiden sollen, bilden die rechtliche Grundlage für Maßnahmen zur Vibrationsverminderung. In Deutschland ist dies beispielsweise die <a href="L%C3%A4rm-_und_Vibrations-Arbeitsschutzverordnung" title="Lärm- und Vibrations-Arbeitsschutzverordnung">Lärm- und Vibrations-Arbeitsschutzverordnung</a> vom März 2007.
</p>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>
<ul><li><a href="Rauschen_(Physik)" title="Rauschen (Physik)">Rauschen (Physik)</a></li>
<li><a href="Vibrationstraining" title="Vibrationstraining">Vibrationstraining</a></li>
<li><a href="Vibrationssonde" title="Vibrationssonde">Vibrationssonde</a></li>
<li><a href="Humanschwingung" title="Humanschwingung">Humanschwingungen</a>, Vibrationen oder mechanische Schwingungen, die auf den Menschen einwirken</li>
<li><a href="Vibrationspr%C3%BCfung" title="Vibrationsprüfung">Vibrationsprüfung</a></li>
<li><a href="Beschleunigungs-Logger" title="Beschleunigungs-Logger">Beschleunigungs-Logger</a>, für Vibrationsmessungen</li></ul>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>
<ul><li><a href="BAuA" class="mw-redirect" title="BAuA">BAuA</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.baua.de/de/Themen-von-A-Z/Vibration/Vibration_content.html">Publikationen zum Thema "Wirkung von Vibrationen auf den Menschen"</a></li>
<li><a href="Institut_f%C3%BCr_Arbeitsschutz_der_Deutschen_Gesetzlichen_Unfallversicherung" title="Institut für Arbeitsschutz der Deutschen Gesetzlichen Unfallversicherung">Institut für Arbeitsschutz der Deutschen Gesetzlichen Unfallversicherung</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.dguv.de/ifa/fachinfos/vibrationen/index.jsp">Vibrationen</a></li>
<li>European Agency for Safety and Health at Work: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://osha.europa.eu/en/publications/reports/8108322_vibration_exposure/view">Workplace exposure to vibration in Europe: an expert review</a></li></ul>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>
<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noresize noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Commons"></span></span></div><b><span class=""><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Vibrations?uselang=de"><span lang="en">Commons</span>: Vibration</a></span></b>&nbsp;– Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien</div>
<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><span class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wiktionary"></span></span></span><b><a href="https://de.wiktionary.org/wiki/Vibration" class="extiw external" title="wikt:Vibration">Wiktionary: Vibration</a></b>&nbsp;– Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen</div>
<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><span class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wiktionary"></span></span></span><b><a href="https://de.wiktionary.org/wiki/Ersch%C3%BCtterung" class="extiw external" title="wikt:Erschütterung">Wiktionary: Erschütterung</a></b>&nbsp;– Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen</div>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>
<ol class="references">
<li id="cite_note-ZfI-1"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-ZfI_1-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-ZfI_1-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text">Frank M. Rauch: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.immissionsschutzdigital.de/Immissionsschutz.04.2017.162">Handlungsbedarf bei tieffrequenten Geräuschen und Erschütterungen?</a>, <a href="Zeitschrift_f%C3%BCr_Immissionsschutz" title="Zeitschrift für Immissionsschutz">Zeitschrift für Immissionsschutz</a> 4/2017</span>
</li>
<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">W. Mauritz, Karl Steinbereithner: <i>Anfeuchtung des Atemgases, physikalische Therapie.</i> In: J. Kilian, H. Benzer, <a href="Friedrich_Wilhelm_Ahnefeld" title="Friedrich Wilhelm Ahnefeld">F. W. Ahnefeld</a> (Hrsg.): <i>Grundzüge der Beatmung.</i> Springer, Berlin u.&nbsp;a. 1991, ISBN 3-540-53078-9, 2., unveränderte Aufl. ebenda 1994, ISBN 3-540-57904-4, S. 304–313; hier: S. 310 f.</span>
</li>
<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.sarahangliss.com/extras/Infrasonic/experiment.htm">Infrasonic – haunted music?</a></span>
</li>
<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.sarahangliss.com/portfolio/infrasound-the-pipe">Making pure infrasound on a Budget</a></span>
</li>
<li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="VDI-Richtlinie" title="VDI-Richtlinie">VDI-Richtlinie</a> 2057 Blatt 1, Ausgabe September 2002, Seite 3</span>
</li>
<li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text">VDI-Richtlinie 2062, Blatt 1 <i>Entwurf</i>, VDI-Gesellschaft Konstruktion und Entwicklung, Juli 1974</span>
</li>
<li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.hlnug.de/fileadmin/dokumente/laerm/gesetze/erschueterungen/LAI_Hinweise_Messung_Erschuetterungsimmissionen.pdf">Hinweise zur Messung, Beurteilung und Verminderung von Erschütterungsimmissionen (Beschluss des Länderausschusses für Immissionsschutz vom 10. Mai 2000)</a>, veröffentlicht auf der Internetseite des <a href="Hessisches_Landesamt_f%C3%BCr_Naturschutz%2C_Umwelt_und_Geologie" title="Hessisches Landesamt für Naturschutz, Umwelt und Geologie">Hessischen Landesamtes für Naturschutz, Umwelt und Geologie</a>, abgerufen am 7. November 2018</span>
</li>
<li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.lgb-rlp.de/fachthemendesamtes/projekte/projektliste/bahnbedingte-erschuetterungen-im-mittelrheintal.html">Bahnbedingte Erschütterungen im Mittelrheintal</a> – Internetseite des <a href="Landesamt_f%C3%BCr_Geologie_und_Bergbau" title="Landesamt für Geologie und Bergbau">Landesamtes für Geologie und Bergbau</a>, Rheinland-Pfalz, abgerufen am 7. November 2018</span>
</li>
<li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-9">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.vdi.de/nc/richtlinie/vdi_handbuch_schwingungstechnik-vdi_handbuch_schwingungstechnik-handbook:89700"><i>VDI-Handbuch Schwingungstechnik.</i></a> <a href="Verein_Deutscher_Ingenieure" title="Verein Deutscher Ingenieure">Verein Deutscher Ingenieure</a>,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 18.&nbsp;Dezember 2018</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&amp;rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&amp;rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AVibration&amp;rft.title=VDI-Handbuch+Schwingungstechnik&amp;rft.description=VDI-Handbuch+Schwingungstechnik&amp;rft.identifier=https%3A%2F%2Fwww.vdi.de%2Fnc%2Frichtlinie%2Fvdi_handbuch_schwingungstechnik-vdi_handbuch_schwingungstechnik-handbook%253A89700&amp;rft.publisher=%5B%5BVerein+Deutscher+Ingenieure%5D%5D">&nbsp;</span></span>
</li>
</ol></div><!--htdig_noindex--><div><div class="zim-footer">
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